如何看待从表面上讲很严谨，推理很通顺，但其实从深层次看是毫无道理的逻辑

公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：

一只乌龟在阿基里斯（一名希腊赛跑比赛冠军）前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。

当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；

当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；

当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米……

最终芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

但实际上我们知道，这只是一个理论上的悖论。

芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。

通俗一点讲，我们都知道一条线是由无数个点组成的，但这个“无数个点”并不能说我们无法画出一条线。也就是说就是芝诺偷换了概念，（1+0.1+0.01+……）所以t其实是一个有限的时间，但他认为这个时间是无限大的。

所以其实只要时间超过（1+0.1+0.01+……），阿基里斯就追上了乌龟。

谢邀@a127500822。

世界上其实离不开你口中所谓的诡辩。就像你说的白马真的不是马，亦称作“白马非马”，来源于《公孙龙子·白马论》，是中国古代著名的逻辑学家公孙龙所提出的一个知名的逻辑问题。白马非马”从哲学上来讲，它割裂了一般与个别、共性与个性之间的关系，从一般与个别的关系上来看，“马”与“白马”是有分别的，“马”是对所有马的共性的概括；而个别的“白马”是“马”的一种。前者是凭借理性思维概括的，后者是经由感性认识直接感知的。但是“白马”和“马”之间又是互相联系，不可分割的。

这个问题如果延伸开来看就可能会得罪一大批宗教界人士，哲学家费尔巴哈说过:“宗教就是欺骗！世界上第一个说谎者就是神学家！”所有的宗教思想及教义都是建立在这种所谓表面严谨，推理通顺，经不起推敲的罗辑思维当中的。所以费尔巴哈说：并非是万能的（神）上帝创造了自然界，而是人的本质异化为（神）上帝，也就是指人把自己的本质对象从内部分离抽出一个独立于自身的精神本体。简单地说，宗教界的“神”、“上帝”其实是人类自己的属性，而我们人类却把自己的内部属性抽象出来，加以想象夸大和人格化，然后“神”、“上帝”就变成了一个从人类中独立出来，又远远强于人类自身的实体来顶礼膜拜的东西。所以，与其说是上帝创造了全人类，还不如说是上帝被我们创造了。所以，有远大目光的费尔巴哈才会说：“人其实是人的上帝”。

对有兴趣的朋友建议看一下哲学中的经典命题，哲学经典命题是一把最富有趣味性的、启迪智慧的钥匙，旨在带领人们走近思想者，感受思想者，理解思想者，传播思想者的智慧。它能从触及灵魂的地方打开人类深邃的大脑，启发人们的理性思维，以独特的智慧魅力，引导人们对哲学本身发生兴趣。😃😃简单的推荐几个：世界上没有完全相同的两片树叶、人不能两次踏入同一条河流、理发师悖论、阿基里斯为何追不上乌龟、子非鱼，安知鱼之乐等等。😃😃

如何用数学方法推翻阿基里斯"追不上乌龟悖论"

追不上和追得上都能自圆其说。

追不上是说阿基里斯用了无穷步数都追不上乌龟，因为他每走了一步，乌龟也往前走了一步。但是芝诺偷换了概念，无穷步数追不上不等于无穷时间追不上。无穷步数一直下去，我们随便说个数，1000步以后，每一次走的距离都逼近0了，也就是虽然说追了无穷步，但走过的距离之和极小，基本约等于0，还不如普通蚂蚁爬一步远呢，那怎么追得上，追得上才怪了。

普通人你能走出个0.00000001纳米的距离吗？没人走得出来的，但阿基里斯就能走出来，所以他追不上乌龟就很正常了。阿基里斯也被芝诺偷换了概念，他已经不是正常人了。错误的人，竟然能走出极微小的距离，所以得出了追不上乌龟的结果。总而言之，芝诺的证明无效。

我觉得是，因为有个普朗克时间，这就是时间的最小刻度，如果将人速度看做常量，那么人和龟在追上和刚未追上这个临界点处，给一个时间，这个时间是普朗克时间的整数倍，要么就是超过了，要么就是还没有，这个是不连续的，离散！跳跃式！这个和纯数学逻辑还是有出入的！

这不算真正悖论，而是一种诡辩。

题解如下：

乌龟速度为1米/秒，阿基里斯速度为10米/秒，乌龟先行100米，二者同时同向出发，问阿基里斯多久追上乌龟？

设：阿基里斯x秒追上乌龟，列方程如下

100+x=10x

x=100/9

可见，阿基里斯将在100/9秒后追上乌龟。

这个悖论要害在于，将100/9秒的有限时间，无限分割出无限多的1/10n次方——

1/9+1/10+1/100+1/100+……

也就是说只要阿基里斯用时达到100/9秒，自然追上乌龟了。

乌龟悖论极限解释

1. 乌龟悖论存在极限。
2. 乌龟悖论是指阿基里斯追赶乌龟的故事中，无论阿基里斯多快，乌龟总能保持领先。
这看似违背常理，但其实是因为每次阿基里斯追赶乌龟时，乌龟都会向前移动一段距离，而阿基里斯需要先赶到乌龟之前的那个位置，然后再追赶乌龟，这样乌龟总能保持领先。
3. 这个悖论的极限是基于数学中的极限概念。
在这个故事中，乌龟的速度可以看作是一个无限逼近的数列，而阿基里斯的速度是一个有限的数。
当乌龟的速度趋近于无穷小，而阿基里斯的速度保持不变时，乌龟的领先地位就会永远保持下去。
这个揭示了数学中极限的概念，即在某些情况下，即使有无限小的差距，也可能导致永远无法追上的结果。

1. 乌龟悖论存在极限。
2. 乌龟悖论是指阿基里斯追赶一只乌龟，但每次追及乌龟所需的距离都会被分成无限个部分，因此阿基里斯似乎永远也无法追上乌龟。
这个悖论的是，悖论中的无限分割是基于数学上的理论，而在现实世界中，物体的运动是有限的，不存在无限分割。
因此，阿基里斯最终能够追上乌龟。
3. 这个延伸到了数学与现实世界的关系。
虽然数学中存在无限分割的概念，但在现实世界中，物体的运动是有限的，存在着物理学上的限制。
因此，在解决乌龟悖论时，我们需要将数学理论与现实世界的实际情况相结合，才能得出合理的结论。

这是芝诺悖论中最著名的一个悖论，一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米，乌龟的出发点时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。

阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟!

悖论解释：因为乌龟爬到B点，而你不是同时到达B点的话，那你到达的B点就不是乌龟到达的B点，因为时间的不同，你的B点永远也不是乌龟的B点。这虽然在空间上是同一地点，但是在时间上是永远不相同的，所以你永远追不上。

1. 乌龟悖论存在极限。
2. 乌龟悖论是指一个乌龟要通过一个无限数量的步骤来到达终点，每一步都是有限的，但无限次的有限步骤加在一起却变成了无限。
这个悖论的是，无限是一个数学概念，它表示没有终点的数量。
在乌龟悖论中，每一步都是有限的，但是因为步骤的数量是无限的，所以乌龟永远无法到达终点。
3. 这个悖论的延伸是，乌龟悖论是对人们直观思维的挑战。
在日常生活中，我们常常将有限的步骤加在一起，认为最终可以达到一个终点。
但是乌龟悖论告诉我们，无限的步骤加在一起并不一定能够达到终点。
这个悖论提醒我们在思考问题时要注意数学逻辑和无限的特性，不要被直观思维所迷惑。